有限数学示例

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

解题步骤 3

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 4

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

解题步骤 5

计算结果以求判别式。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 (1 \cdot - 2)$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$100 - 4 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$100 + 8$

$100 + 8$

$100 + 8$

解题步骤 5.2

将 $100$ 和 $8$ 相加。

$108$

$108$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$